Begreppet "kvantsprång" har aldrig blivit lika vanligt i svenskan som
salto cuántico i spanskan,
Quantensprung i tyskan, eller
quantum leap i engelskan. Men då och då förekommer det, om inte annat i översättning. Och det som avses är ett stort hopp, ett plötsligt framsteg, något i närheten av det berömda paradigmskiftet.
Trots att ett kvantsprång är något av det minsta som finns ... Fast hur litet, egentligen? Hur långt är ett kvantsprång?
Här har vi en atom uppritad enligt den så kallade planetära atommodellen, där elektronerna cirkulerar som mycket små planeter kring atomkärnans sol:
En elektron i "bana 3", det tredje så kallade elektronskalet, får för sig att hoppa ner till elektronskal 2. Det är detta hopp mellan elektronbanorna som är kvantsprånget. Det intressantaste är att atomen ger ifrån sig strålning (eftersom lägre elektronskal innebär en lägre energinivå får elektronen
göra sig av med överskottsenergin) vilket, när man började inse vad som hände, fick mycket stora konsekvenser för partikelfysiken. Att kvantsprånget tydligen är ögonblickligt, det tar ingen tid alls, var en kuriositet som man verkar ha tagit med jämnmod. Det var ju ändå bara en modell av en verklighet som man just hade börjat kartlägga.
Avståndet mellan "banorna" är n²a
B, där a
B (den så kallade Bohrradien) är
52,9 pikometer. Eftersom 1 pikometer är 1 miljarddels millimeter kan vi bilda oss en uppfattning om storleksordningen för kvantsprång.
Å andra sidan ... Den planetära modellen, framlagd av Niels Bohr 1913, har sina klara poänger. Den var avgjort värd Nobels fysikpris 1922 och den används än idag när folk ska invigas i
kärnfysikens mysterier. Men inom själva kärnforskningen dröjde det inte länge innan man tog fram avsevärt krångligare och mer verklighetstrogna modeller.
Här har vi modeller för en atom med elektroner i olika "elektronskal", eller snarare så kallade orbitaler. Dessa anger inte några elektronbanor utan de områden där respektive elektron med 90% sannolikhet befinner sig i varje givet ögonblick. Att elektroner "hoppar mellan banor" är egentligen en liknelse för att deras orbitaler förändrar form. Som synes är det här meningslöst att tala om "avstånd mellan banor". (Jag vet inte hur den moderna partikelfysiken tolkar Bohrradien, en enhet som fortfarande används.) Vad man kan tala om är skillnader i energinivåer och frekvensen på strålning.
[Uppdaterat: Den färgglada bilden jag använde tidigare visar inte orbitaler utan något annat.]
Den största överraskningen var dock att begreppet
quantum leap eller
jump inte verkar ha myntats förrän långt efter att de var fysikaliskt relevanta:
Introduced in physics directly from Latin by Max Planck, 1900; reinforced by Einstein, 1905. Quantum theory is from 1912; quantum mechanics, 1922; quantum jump is first recorded 1954; quantum leap, 1963, often figurative.
- Etymonline:
quantum
(Jag har tagit upp frågan på denna blogg förut, men med mycket färre detaljer.)
[Uppdaterat: Det här är inte orbitaler utan orbitalernas "vinkelberoenden. Jfr bosjos kommentarer.]
6 kommentarer:
Nyckeln till förtåelsen för begreppet ligger just i att kvant-tillstånden beskriver de möjliga tillstånd, ett uppräkneligt antal, ett system kan befinna sig i. Några mellanting finns inte.
Det blir en slags digital övergång från ett tillstånd till ett annat. Något som är främmande för den makroskopiska analoga världen runt omkring oss där saker och ting i allmänhet antar alla mellanliggande tillstånd på sin resa från ett (stationärt) tilstånd till ett annat.
Beskrivningen av orbitalerna är ofullständig, och i åtminstone ett avseende vilseledande; jag ska göra ett försök att öka förvirringen här nedan...
För det första måste man hålla i åtanke att de färgglada loberna strängt taget bara är tillämpliga på en-elektronsystem, dvs väte, heliumjoner etc. När en atom har fler elektroner än en måste man ta hänsyn till så kallad korrelation, dvs att elektronerna på grund av att de har samma laddning försöker hålla sig så långt borta från varandra som möjligt. I sådana fall kan orbitaler bara tjäna som en bas för mer exakta beräkningar.
För det andra visar den färgglada bilden bara den spatiala fördelningen av orbitalerna, och inte den radiella; tillsammans definierar de huvudkvanttalet, n, som motsvarar kvanttalet i Bohrs atommodell (se nästa stycke). Radierna i Bohrs modell motsvaras av medelvärdet av elektronens avstånd till kärnan, se till exempel avsnittet »The quantum numbers» i denna länk.
Den spatial elektronfördelningen anges i de så kallade sfäriska harmoniska funktionerna som bestämmer det azimutala kvanttalet, l (den gemena varianten av bokstaven "L", alltså). Av historiska skäl kallas de för s, p, d och f (behövs ännu högre värden fortsätter man man g och vidare uppåt) efter de linjer som de första atomiska spektroskopisterna såg. Som man kan se av bilden, om man anstränger sig lite, har s-orbitaler inget spatialt nodplan, p-orbitaler ett nodplan, d-orbitaler två etc. Ett sätt att se på huvudkvanttalet är att det anger orbitalens totala antal nodplan, plus ett. Det medför att n=1 bara kan innebära 1s, eftersom p-obitaler och uppåt redan innehåller minst ett spatialt nodplan; n=2 kan betyda 2s (ett radiell nodplan) eller 2p (ett spatialt nodplan); n=3 betyder 3s (två radiella nodplan), 3p (ett radiellt nodplan + ett spatialt) eller 3d (två spatiala nodplan), och så vidare.
Dessa atomiska orbitaler kan sedan fungera som utgångspunkter för beräkningar på mer komplexa system, som till exempel molekyler; se godtycklig kurs i fysikalisk kemi...
Tack för uppgiften om hur Bohrradien används, liksom för utläggningen. Att min beskrivning av orbitaler är ofullständig är givet eftersom syftet bara var att visa att elektronerna åtminstone inte snurrar runt i fina cirklar.
Men på vilket sätt är den vilseledande?
Åkej; jag gör ett nytt försök. Men det finns ingen kungsväg till kvantkemin, som de gamla grekerna skulle sagt om de inte pysslat med geometri i stället...
Min första kommentar handlar om att orbitaler bara kan vara en exakt lösning till ett en-elektronsystem, eftersom två eller flera elektroner känner av det elektriska fältet från de övriga. Däremot kan de fungera som en bas för exakta beräkningar, ungefär som man kan bygga upp vilken periodisk våg som helst med hjälp av enkla sinusfunktioner, med "grundtonen" och dess övertoner, se till exempel denna sida. Om man är bra på att visualisera tredimensionellt är bilden av orbitaler som en stående våg i tre dimensioner en trevlig övning; en bra förövning kan vara att titta på de här animationerna (scrolla med till slutet av sidan), som visar stående två-dimensionella vågor – som en speciell ynnest till 3D-visionärer har man dessutom angett den atomiska motsvarigheten.
Min andra, och allvarligare, invändning berör den första meningen efter den "färgglada bilden". Med "elektronskal" (och citationstecknen är synnerligen väl motiverade) menar kemister, såvitt jag förstår, elektroner med samma huvudkvanttal, n. Det första elektronskalet har två elektroner, det andra åtta, det tredje 18 och så vidare. Om man tittar på periodiska systemet så ser man att beteckningen "elektronskal" fungerar hyfsat upp till kalium, där 4s visar sig ha lägre energi än 3d; och några element senare bryter de enkla tilldelningsprinciper man får lära sig i småskolan ihop (denna tilldelningsmetod brukar, med ett underbart blandspråkligt uttryck, kallas "the aufbau principle"), se till exempel denna sida.
Här inser man (lätt?) att den andra raden i "färgglada bilden" bara innehåller tre "orbitaler" (dvs sex elektroner), den tredje fem "orbitaler" (tio elektroner) och så vidare; och detta stämmer inte med serien 2, 8, 18, ... som jag nämnde ovan. Som jag försökte förklara i mitt förra inlägg får man en överensstämmelse först då man inser att n=2 består av de två första raderna i "färgglada bilden", och alltså innehåller (1+3)*2 = 8 elektroner; n=3 består av de tre första raderna [(1+3+5)*2 = 18 elektroner] och så vidare.
En orbital består alltså av två faktorer som måste multipliceras för att få den fullständiga orbitalen, dels en radiell del (dvs den beror enbart på avståndet från kärnan) och dels en spatial del (dvs den beror på vinklarna runt kärnan, och inte avståndet). Ska man vara petig finns det även en tredje faktor som anger spinnet, men då brukar man prata om en spinnorbital; i normala fall är det enklast att bara säga att varje orbital kan hysa två elektroner, och bortse från spinnberoendet. Den "färgglada bilden" visar alltså inte orbitaler, utan de vinkelberoenden som de kan ha (det jag i första inlägget kallade den "spatiala fördelningen"). Jag letade runt lite på internet, och hittade denna sida som längst ner har en bild som försöker illustrera fullständiga orbitaler, med både den radiella och den spatiala faktorn.
Hoppas det blev åtminstone något klarare?
Jag fixar in en bättre bild på faktiska orbitaler. Tack för påpekandet, och utläggningen; i kvantfysik är jag en glad, understundom förbryllad, amatör (som framgått).
"Det här verkar kanske enkelt, men vänta bara tills jag förklarat det."
Skicka en kommentar