Myten om det gyllene snittet

Om vi delar upp en sträcka i A och B, så att A+B förhåller sig till A som A förhåller sig till B: A+B/A = A/B. Då har vi fått det så kallade gyllene snittet, skrivet med den grekiska bokstaven fi, φ. (Värdet är för övrigt ca 1,618, eftersom 1/1,618 = 0,618.)

φ är ett mycket intressant matematiskt begrepp. Likt π och e återkommer det lite här och var, inte minst på ställen som man inte skulle tro hade med gyllene snittet att göra. Det återkommer även inom biologin, fast kanske inte fullt så ofta och exakt som påståtts.

Och så har vi den historiska konsten och arkitekturen. Nu börjar de riktigt feta faktoiderna om det gyllene snittet hopa sig.

Först ett viktigt begrepp: En gyllene rektangel, med sidorna φ och 1, sägs vara den mest estetiska, den som flest pekar ut om de ur en samling med blandade rektanglar ska välja den mest tilltalande. Dock verkar stödet för detta påstående vara svajigt.

Overall, the golden ratio has been found to be significant, insignificant, or somewhere in between by countless studies, each offering a different conclusion.

 - The Myth of the Golden Ratio: Phi in Psychology

Genom åren har folk hittat mängder av gyllene rektanglar i byggnader och tavlor. Med tanke på hur man gått tillväga så är det oundvikligt. Här är det kanske mest använda exemplet:

Once its ruined triangular pediment is restored, the ancient temple fits almost precisely into a golden rectangle.

- Typiskt exempel från Golden Section in Art and Architecture

Den största rektangeln slutar på ett godtyckligt ställe mitt i trappan, på en bild som är tagen från marken, med mera; och ändå blir det bara "almost precisely". Och detta är det bästa exemplet på hur grekerna påstås ha använt det gyllene snittet? Det hade inte övertygat många, om folk inte redan hade "vetat" hur det låg till.

Dessutom problematiseras sällan påståendet. Man påpekar sällan att de historiska beläggen för att greker, romare, egypter m.fl. använde sig av det gyllene snittet är obefintliga. Tvärtom lägger man fram det som ett odiskutabel faktum. I ett sådant sammanhang kan även dassiga illustrationer ge intryck. Vilket demonstreras av att myten hängt med så länge och finns på så många ställen, även bland folk som borde veta bättre.

Leonardo tillskrivs också det gyllene snittet. Återigen har man hittat det man letat efter. Återigen är beläggen för att han medvetet skulle ha använt sig av det obefintliga.

I hans ofullbordade tavla med Hieronymus (mest känd för Versio Vulgata, den latinska bibelöversättningen) har man lagt in en tjockt linjerad rektangel som snuddar eller sammanfaller med en del av den heliges konturer. Återigen är detta ett av de "bästa" exemplen på att Leonardo da Vinci skulle ha varit förtjust i φ och dess rektanglar.

Many books claim that if you draw a rectangle around the face of Leonardo da Vinci's Mona Lisa, the ratio of the height to width of that rectangle is equal to the Golden Ratio. No documentation exists to indicate that Leonardo consciously used the Golden Ratio in the Mona Lisa's composition, nor to where precisely the rectangle should be drawn. Nevertheless, one has to acknowledge the fact that Leonardo was a close personal friend of Luca Pacioli, who published a three-volume treatise on the Golden Ratio in 1509 (entitled Divina Proportione).

- Mario Livio, The golden ratio and aesthetics

Det är inte svårt att hitta det mytiska påståendet i den största källan av dem alla:

The ancient Egyptians and ancient Greeks knew about the golden ratio and regarded it as an aesthetically pleasing ratio.

- Wikipedia: Mathematics and art

Samtidigt nämner andra artiklar hur det faktiskt ligger till, styrkt av påpekanden från folk som vet vad de talar om:

The Parthenon's façade as well as elements of its façade and elsewhere are said by some [vilka? med vilken rätt?] to be circumscribed by golden rectangles. Other scholars deny that the Greeks had any aesthetic association with golden ratio.

- Wikipedia: Golden ratio: Applications and observations

En av de som citeras är Keith Devlin, vars excellenta The Myth That Will Not Go Away var huvudkällan för denna utläggning.