Hur slump ser ut

Här har vi två prickiga ytor. På den ena är prickarna utsatta slumpvis, på den andra inte. Vilken är vilken?

Med tanke på hur dåliga vi är på att känna igen ren slump så måste man dra slutsatsen att vi stöter på den märkvärdigt sällan. Ett tillfälle skulle kunna vara i kasinot, där den som varken spelar helt på måfå eller till äventyrs har en Plan för att spränga banken kan studera utfallet i rouletten. De lite proffsigare anläggningarna i den stilen har ju en rad med siffror som visar kulans senaste val, och som hjälp åt de som inte kan sådant utantill anges om siffrorna ifråga är röda eller svarta. Nog tänker man, som vanlig enkel människa, att om kulan stannat på fem svarta nummer i rad så är det på något sätt dags för rött att dyka upp? Varefter vi lägger vår insats på ett rött nummer – och vinner, eller förlorar. (Sannolikheterna för endera är ekvivalenta, med det gröna utfallet som en irriterande komplikation.)

En (för de flesta av oss) vardagligare tillämpning är de dosor som bankerna delar ut så att vi kan utföra våra bankärenden själva istället för att slita på personalen. De koder som dyker upp på displayen för att knappas in är visserligen inte slumpmässiga, men i sammanhanget är det en mycket stor poäng att de inte följer något mönster. I varje position är det lika stor sannolikhet för varje siffra 0-9 att dyka upp; det är slumpmässigare än det mesta vi brukar stöta på. Men nästan varje gång jag utfört proceduren har jag hittat mönster, detaljer som gör att sifferföljderna ter sig mindre slumpmässiga: Samma siffra dyker upp två eller tre gånger, ibland rentav i följd; det förekommer stigande sekvenser à la "456"; upprepningar i stil med "5256"; nog så ofta är alla siffrorna udda eller jämna; och så vidare.

Vilket inte innebär att dosans sifferföljder inte är slumpmässiga, utan att jag lyckas hitta mönster även i slumpen. Faktum är att om jag hade fått välja siffror själv, efter vad jag tycker är slumpmässigt, så hade resultatet blivit långt ifrån slumpmässigt. Det finns en klassisk övning i statistik där studenterna antingen får singla slant X antal gånger och anteckna utfallen, eller låtsas singla slant och hitta på utfallen; varefter professorn med lätthet visar vilka som gjort vad.

Bildparet ovan kommer från Stephen Jay Gould, Bully for Brontosaurus (1992). Han kallar den vänstra stars eftersom dess prickar, likt stjärnorna på himlavalvet, är utsatta på måfå. Den högra bilden heter worms: En position väljs på måfå men får en prick om och endast om alla omgivande positioner är tomma.

Algoritmen inspirerades av lysmaskarna i Waitomo-grottorna på Nya Zeeland. De sitter i ett till synes slumpmässigt mönster som ger intryck av stjärnhimmel ... Men avslöjas, rent matematiskt, av deras vana att inte sätta sig intill varandra. Det ger ett mönster som är mer jämnt fördelat vilket tydligen tilltalar våra "slumpkörtlar"; det verkar mer slumpmässigt än det verkligt slumpmässiga, som tvärtom kännetecknas av hopklumpningar, antydningar till linjer och andra mönster.