Feynman räknar fel

Den allmänna relativitetsteorin rymmer många "anomalier", eller vad man ska kalla saker som är så ointuitiva så det skriker. Som svarta hål, eller tvillingparadoxen: Om tvilling 1 skickas ut i nära ljushastigheten ett litet – för densamme – tag, så kommer tvilling 2 att ha åldrats rejält vid hemkomsten.

Tiden går alltså långsammare vid högre hastigheter, liksom vid högre gravitation. Detta är inget som rör oss till vardags, om man inte räknar GPS:er; ingenjörerna som kalibrerade systemet fick ta hänsyn till Einsteins ekvationer för att få till precisionen. Inte som vetenskaplig kuriosa utan konkreta problem som behövde lösas. Även om tidsskillnaderna är mycket små så medförde de rejält mycket sämre positionsdata än de korrigerade som varenda mobil kan leverera till oss.

Den plats på jorden där gravitationen är som lägst är i mitten. Det innebär att jordens kärna, allt annat lika, är något yngre än ytan. Skillnaden är inte stor; varje sekund där är nästan lika lång här. Å andra sidan talar vi om en tidsperiod på miljarder år. Hur mycket blir jättelite multiplicerat med jättemycket?

På 1960-talet höll den store fysikern Richard Feynman en serie föreläsningar på Caltech. I en av dem nämnde han, vad jag förstått i förbigående och utan att lägga alltför mycket vikt på påståendet, att åldersskillnaden var en dag eller två. Uppgiften kom sedan att återges lite varstans. Som kuriosa, såklart.

Långt senare var den danske fysikern Ulrik Uggerhøj i färd med att skriva en lärobok i ämnet. Han tänkte ta med anekdoten i boken, och för säkerhets skull räknade han efter – rutin inom vetenskapen. Han kom fram till ett helt annat resultat – också rutin. Han dubbelkollade, frågade kolleger, och till slut blev det ett paper.

We treat, as an illustrative example of gravitational time dilation in relativity, the observation that the center of the Earth is younger than the surface by an appreciable amount. Richard Feynman first made this insightful point and presented an estimate of the size of the effect in a talk; a transcription was later published in which the time difference is quoted as 'one or two days'. However, a back-of-the-envelope calculation shows that the result is in fact a few years.

- Ulrik I Uggerhoj, Rune E. Mikkelsen, Jan Faye: The young centre of the Earth, 19 april 2016

Facit (hittills) är 2,5 år.

Det fina i denna historia är inte att den berömde fysikern, nobelpristagaren etc etc räknade fel med fler storleksordningar än man vill räkna fel. Det fina, tycker jag, är att uppgiften förmedlats så länge utan att kontrolleras. Uggerhøj gjorde en rutinkontroll av ett spritt och, åtminstone i kretsarna, välkänt "faktum", och kom fram till att något var fel. Jag vet inte hur många sådana rutinkontroller av spridda och m e m välkända "fakta" jag gjort, för att komma fram till att de är rena faktoider.

Se även Jacob Aron: Earth's core is two-and-a-half years younger than its crust, New Scientist 22 april 2016