Ett myror är fler än em elefanter

Swedenborgs oktala talsystem, ur En ny räknekonst (1718). Notera att too inte blir 326 utan 320.

Innan Emanuel Swedenborg förlorade sig i hallucinationer och avancerade bibeltolkningar ägnade han sig åt verkligheten, och det riktigt bra. En idé som var mer klurig än användbar (eller var åtminstone för trehundra år sedan) var hans förslag på ett oktalt talsystem. Rent matematiskt är det inget märkvärdigt; istället för att ha 10 som bas så har man 8. Det tal som skrivs 8 decimalt, 1000 binärt och VIII med romerska siffror skrivs 10 oktalt.

Det speciella med Swedenborgs system var talens namn. (Tanken var inte ny, någon generation tidigare hade Leibniz lanserat något liknande.) Som man ser i tabellen ovan skrivs siffrorna 1-7 med bokstäverna l s n m t f v eller u (det finns någon poäng med att 7 var en vokal). Storleksordningar uttrycks med vokaler. Talen 1-7 kan skrivas med ett e före, som i em = 4 eller et(t) = 5. 10 skrivs ly, 100 lú, 1000 lo, 10000 li osv. Det decimala talet 299 593 blir sju ettor oktalt, eller bokstaven l sju gånger; med vokaler för att ange storleksordningar blir det lalelilolulyl.

Rent matematiskt är alla talsystem lika bra. För oss människor är det nästan bara en fråga om övning, men det är onekligen praktiskt att kunna räkna på en normal fingeruppsättning. Ett system som däremot hade blivit väl knöligt var det som ingen mindre än Karl XII föreslog, med basen 64. Swedenborg fick i uppdrag att göra något med det, och lär så småningom ha blivit rätt irriterad över majestätets hopplösa fixa idé.

Oktala tal används ibland i datasammanhang. Jag har sett det någon enstaka gång, som i filrättigheter på Unix.

Källor:

• David Duner, The Natural philosophy of Emanuel Swedenborg: A Study in the Conceptual Metaphors of the Mechanistic World-View (2012 som jag tror blir novunym)
• David Duner, Talsystem på kunglig befallning, Forskning & Framsteg 1 december 2002 (novusys)