Galna snillen #3: Gödel och Leibniz-konspirationen

Gottfried Wilhelm Leibniz (som gärna stack in ett "von" i sitt namn) är ett av vetenskapens främsta namn. Han förefaller att ha verkat inom nästintill alla discipliner som fanns tillgängliga: matematik, fysik, kemi, mekanik, etymologi, arkeologi, geologi ... Liksom även teologi och politik. Hans produktion var sannerligen oöverskådlig. Hittills ska 57 volymer med hans skrifter ha getts ut, och fortfarande, 300 år efter hans död, pågår arbetet; se Leibniz-Edition - Die Akademie-Ausgabe för senaste nytt.

Givetvis, är man frestad att säga, bar inte alla hans hugskott den frukt som kräver såväl tid och möda som en gångbar idé till att börja med. Till dem hör hans kanske (nu gissar jag bara) mest storstilade projekt: Characteristica Universalis. Det skulle bli ett formaliserat och universellt språk med vilket såväl vardagliga som vetenskapliga, matematiska och även metafysiska resonemang skulle kunna föras, helt oberoende av brukarnas modersmål. Dessutom skulle dess grammatiska regler vara strikt logiska, på så sätt att resonemangen och därmed slutsatserna automatiskt blev korrekta, givet att premisserna var korrekta. Matematikens "språk" gör det ju möjligt att konstruera och härleda matematiska utsagor som har samma betydelser och är lika sanna vare sig matematikern råkar tala tyska, franska, svenska eller kinesiska; med Leibniz universella språk skulle man kunna göra motsvarande operationer med allt vetande.

... En sorts generell algebra i vilket alla logiska sanningar skulle reduceras till en sorts matematik. Samtidigt skulle detta bli en sorts universellt språk eller skriftspråk, om än fullkomligt olikt alla sådana språk som hittills föreslagits; för tecknen och orden i sig själva skulle styra tanken, och felen — förutom rena sakfel — skulle enbart utgöras av räknefel. Det vore mycket svårt att utforma eller uppfinna detta språk eller skriftspråk, men mycket lätt att lära sig utan någon ordbok.

- Leibniz i ett brev till Nicholas-François Remond, 10 januari 1714

Mycket svårt men mycket lätt ... Likt tallösa andra, mer eller mindre briljanta, infall genom historien kom tänkaren ingen vart. Och likt hans många kolleger skyllde han på omgivningens bristande förståelse, på att redan en begränsad version i demonstrationssyfte skulle kräva större insatser än vad han för tillfället mäktade med, med mera. Ett luftslott, helt enkelt; vaporware på 1700-talet.

En faktoid koppling kan ses i de jämförelser Leibniz gjorde med kinesiska. Han uppfattade det skriftsystemet som ren ideografi: Istället för att utgöra nedskriven fonetik så var kinesiska tecken, menade han, "idéer", som den i kinesiska kunnige uppfattade direkt. Textens budskap gick så att säga direkt in i hjärna utan att ta omvägen via något hörselcentrum, grovt uttryckt. Så är dock inte fallet: Kinesiska fungerar inte på det sättet. Men det var så som Leibniz och många med honom, såväl förr som senare, tänkte sig det hela.

Så idén om det "universella språket" blev aldrig mer än just en idé, och något annat hade väl heller aldrig kunnat bli fallet. Characteristica Universalis föll i glömska. Det var desto lättare som Leibniz producerat så oerhört mycket som var värdefullt och användbart på riktigt.

Wikipedia: Characteristica Universalis

I början av 1930-talet publicerade den österrikiske matematikern Kurt Gödel sina så kallade ofullständighetssatser. I dem bevisade han att ett fullständigt och konsistent axiomsystem för all matematik är omöjligt. Det var ett paradigmskifte, något av matematikens motsvarighet till relativitetsteori och kvantfysik: Den rena matematiken var inte så fulländad som man tänkt sig, åtminstone inte på det sätt man tänkt sig. I ett slag blev Gödel världsberömd. I alla fall bland matematiker.

Sedan diverse icke-matematiker gjort Europa allt otrevligare, med Anschluss och krigsutbrott med mera, begav sig Gödel till Princeton och IAS, Institute for Advanced Study. Det var ett elfenbenstorn där stjärnforskare som han kunde lämna den besvärliga och ovetenskapliga omvärlden bakom sig och helt gå upp i sin forskning, utan att behöva bekymra sig för anslag, studenter, tredje uppgiften eller ens akademiska intriger. Där blev han kvar till sin död 1978.

I Princeton bedrev Gödel blandad forskning med blandat resultat. Han blev intresserad av frågor som låg utanför matematiken och fysiken, som till exempel filosofi. Som när han sade sig ha löst en gammal invändning mot platonismen, eller när han 1970 visade upp ett Gudsbevis. Hans insatser i det fältet kom, för att uttrycka det snällt, inte att röna samma uppskattning som hans ofullständighetssatser.

Och så var det Leibniz ... Gödel hade tidigare upptäckt Characteristica Universalis. Han noterade att Leibniz gärna lade ut texten om språket, hur det skulle konstrueras och användas och så vidare, men sällan gick in på specifika detaljer. Det torde bero på att det inte fanns så mycket specifikt att berätta om. Men den förklaringen köpte inte Gödel. Han var övertygad om att Leibniz fått gjort mycket, mycket mer än så, men att detta av någon anledning hade tystats ner. De som gav ut Leibniz samlade verk såg till att den "förbjudna" kunskapen inte läckte ut. En Leibniz-konspiration, helt enkelt.

Gödel's idea of a Leibniz conspiracy is significant because here Gödel was perhaps thinking of himself as much as Leibniz. He too deemed himself the victim of a conspiracy against the Leibnizian world-view, a conspiracy attributable not so much to identifiable individuals as to the Zeitgeist [ingen koppling till filmen!]. And in this regard too Gödel saw himself and Leibniz as sailing in the same boat. For, so he believed, Leibniz did not publish much of his most important logical work because he "was waiting ... till the seed could fall on fertile ground."

- Nicholas Rescher, Studies in Leibniz's Cosmology (Ontos Verlag 2006), sid 148

Gödel uppvisade med åren allt fler tecken på förföljelsemani. Han trodde att folk försökte förgifta honom och åt bara det som hans fru lagat. När hon lades in på sjukhus vägrade han att äta över huvud taget och svalt ihjäl.